№6. Хорды АВ и CD окружности с центром О, пересекаются в точке К. Найдите ∠BKD, если UAC = 60°, a u BD = 20°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол BKD является углом, образованным пересекающимися хордами AB и CD.
2. Шаг 2: Этот угол опирается на дугу BD и смежен с углом, опирающимся на дугу AC.
3. Шаг 3: По теореме об угле, образованном пересекающимися хордами, величина угла равна полусумме дуг, лежащих между сторонами угла. В данном случае, угол BKD опирается на дугу BD и на дугу AC.
4. Шаг 4: Величина угла BKD равна \( rac{1}{2} ( ext{arc}(BD) + ext{arc}(AC)) \).
5. Шаг 5: Подставляем данные значения: \( ext{arc}(BD) = 20^ ext{o} \) и \( ext{arc}(AC) = 60^ ext{o} \).
6. Шаг 6: Вычисляем величину угла BKD: \( ext{arc}( ext{BKD}) = rac{1}{2} (20^ ext{o} + 60^ ext{o}) = rac{1}{2} (80^ ext{o}) = 40^ ext{o} \).

Ответ: 40°