7) k+3⁴/₂₃ = 3⁲₀/₂₃

Решение:

Чтобы найти \( k \), вычтем \( 3 \) из обеих частей уравнения:

\[ k + 3\frac{2}{23} - 3 = 3\frac{20}{23} - 3 \]

\[ k = \frac{3 \cdot 23 + 20}{23} - 3 \]

\[ k = \frac{69 + 20}{23} - 3 \]

\[ k = \frac{89}{23} - 3 \]

\[ k = \frac{89}{23} - \frac{3 \cdot 23}{23} \]

\[ k = \frac{89 - 69}{23} \]

\[ k = \frac{20}{23} \]

Ответ: \( k = \frac{20}{23} \).