Чтобы найти \( a \), вычтем \( \frac{2}{9} \) из \( 2\frac{4}{9} \):
\[ a = 2\frac{4}{9} - \frac{2}{9} \]
\[ a = 2 + (\frac{4}{9} - \frac{2}{9}) \]
\[ a = 2 + \frac{2}{9} \]
\[ a = 2\frac{2}{9} \]
Ответ: \( a = 2\frac{2}{9} \).