Чтобы найти \( z \), вычтем \( 4\frac{2}{11} \) из \( 5 \):
\[ z = 5 - 4\frac{2}{11} \]
\[ z = 4 + 1 - 4\frac{2}{11} \]
\[ z = 4\frac{11}{11} - 4\frac{2}{11} \]
\[ z = (4 - 4) + (\frac{11}{11} - \frac{2}{11}) \]
\[ z = 0 + \frac{9}{11} \]
\[ z = \frac{9}{11} \]
Ответ: \( z = \frac{9}{11} \).