7) AFLC — прямоугольный, cos L = 0,6. Найдите x.

Решение:

В прямоугольном треугольнике FLC, $$\cos L = \frac{LC}{FL} = 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$.

По теореме Пифагора: $$FL^2 = LC^2 + FC^2$$

Данная сторона FL = 8. Используем соотношение для косинуса:

$$LC = FL \cdot \cos L = 8 \cdot 0.6 = 4.8$$

Теперь найдем FC:

$$FC^2 = FL^2 - LC^2 = 8^2 - (4.8)^2 = 64 - 23.04 = 40.96$$

$$FC = \sqrt{40.96} = 6.4$$

В задаче неизвестной обозначена сторона FC, которая равна x.

Ответ: x = 6.4