3) ДКВС — прямоугольный, sin K = 0,6. Найдите x.

Решение:

В прямоугольном треугольнике KBC, $$\sin K = \frac{BC}{KB} = 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$.

По теореме Пифагора: $$KB^2 = KC^2 + BC^2$$

Данная сторона KB = 12. Используем соотношение для синуса:

$$BC = KB \cdot \sin K = 12 \cdot 0.6 = 7.2$$

Теперь найдем KC:

$$KC^2 = KB^2 - BC^2 = 12^2 - (7.2)^2 = 144 - 51.84 = 92.16$$

$$KC = \sqrt{92.16} = 9.6$$

В задаче неизвестной обозначена сторона KC, которая равна x.

Ответ: x = 9.6