1) ДАВС — прямоугольный, sin A = 3/5. Найдите x.

Решение:

По условию, в прямоугольном треугольнике ABC, нам дан синус угла A: $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{5}$$

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

В данном треугольнике дана сторона AB = 10. Используя соотношение для синуса:

$$BC = AB \cdot \sin A = 10 \cdot \frac{3}{5} = 6$$

Теперь найдем AC:

$$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$$

$$AC = \sqrt{64} = 8$$

В задаче неизвестной обозначена сторона AC, которая равна x.

Ответ: x = 8