Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
64. \( \frac{\left(\frac{1}{5}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^3 \cdot 5^{-2}}{5^{-2}} \)
Ответ:
Решение:
Сократим \( 5^{-2} \) в числителе и знаменателе:
\[ \frac{\left(\frac{1}{5}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^3 \cdot \cancel{5^{-2}}}{\cancel{5^{-2}}} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^3 \]
Сложим показатели степеней:
\[ \left(\frac{1}{5}\right)^{-2 + 3} = \left(\frac{1}{5}\right)^1 = \frac{1}{5} \]
Ответ: \( \frac{1}{5} \)
Похожие
- 55. 2^{-2} \(\cdot\) 2^{-3}
- 56. 3^{-2} \(\cdot\) 3^3
- 57. \( \left(\frac{1}{7}\right)^{-2} \cdot 7^{-2} \)
- 58. \( \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} \cdot 5^3 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^4 \)
- 59. \( \frac{2^{-3} \cdot 2^{-7}}{2^{-5} \cdot 2^{-4}} \)
- 60. \( \frac{(7^{-3})^{-2} \cdot 7^{-5}}{7^{-2} \cdot 7^3} \)
- 61. \( (-0,25)^{-2} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \)
- 63. \( \frac{3^{-5} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2}{3^{-8}} \)
- 65. \( \frac{1}{49} \)
- 66. \( \frac{1}{144} \)
- 72. 5^{-2} \(\cdot\) x = 5^{-3}
- 74. x \(\cdot\) 12^{-2} = 12^{-2}
- 75. x^{-2} \(\cdot\) 4^{-3} = \(\left\)\(\frac{1}{4}\right\)^2
