63. \( \frac{3^{-5} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2}{3^{-8}} \)

Решение:

Преобразуем \( \left(\frac{1}{3}\right)^2 \) в степень с основанием 3:

\[ \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 3^{-2} \]

Теперь подставим и упростим числитель:

\[ 3^{-5} \cdot 3^{-2} = 3^{-5 + (-2)} = 3^{-7} \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{3^{-7}}{3^{-8}} = 3^{-7 - (-8)} = 3^{-7 + 8} = 3^1 = 3 \]

Ответ: 3