Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Вычислите: \( y^{-7} \cdot y^{13} : y^4 \) при \( y = 4 \).
Ответ:
Решение:
Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
\( y^{-7} \cdot y^{13} : y^4 = y^{-7+13} : y^4 = y^6 : y^4 = \frac{y^6}{y^4} = y^{6-4} = y^2 \)
При \( y = 4 \), значение выражения равно \( 4^2 = 16 \).
Ответ: 16
Похожие
- 1. Вычислите: \(\frac{x^{13}}{x^{12}} \) при \( x = 15 \).
- 2. Вычислите: \(\frac{k^{12}}{k^{11}} \) при \( k = 9 \).
- 3. Вычислите: \(\frac{u^7}{u^4} \) при \( u = 9 \).
- 4. Вычислите: \(\frac{g^{11}}{g^6} \) при \( g = 10 \).
- 5. Вычислите: \( v^{-11} \cdot v^{10} : v^{-2} \) при \( v = 15 \).
- 7. Вычислите: \(\frac{a^9}{a^2} \) при \( y = 5 \).
- 8. Вычислите: \(\left(\frac{c^2}{c^5}\right)^3 \) при \( c = 15 \).
- 9. Найдите значение выражения \( (b^{-4})^{-8} : b^{31} \) при \( b = 8 \).
- 10. Найдите значение выражения \( (c^{-6})^7 : c^{-46} \) при \( c = 3 \).
- 11. Найдите значение выражения \(\frac{f^{12} · f^{-18}}{f^{-7}} \) при \( f = 7 \).
- 12. Найдите значение выражения \(\frac{g^{-4} · g^{-16}}{g^{-12}} \) при \( g = 6 \).
- 13. Найдите значение выражения \( s^{20} \cdot (s^{-10})^2 \) при \( s = 11 \).
- 14. Найдите значение выражения \( k^{-30} · (k^2)^{15} \) при \( k = 6 \).
- 15. Вычислите: \(\frac{n^{10} · n^{-8}}{n^{4}} \) при \( n = 3 \).
- 16. Вычислите: \(\frac{c^{13} · c^{14}}{c^{65}} \) при \( c = 12 \).
- 17. Вычислите: \(\frac{x^{74} · (k^8)^9}{(s^4)^2} \) при \( s = 9, k = \sqrt{9} \).
- 18. Вычислите: \(\frac{h^{36} · (a^7)^5}{(h^6)^2} \) при \( h = 7, a = \sqrt{7} \).
