14. Найдите значение выражения \( k^{-30} · (k^2)^{15} \) при \( k = 6 \).

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

\( k^{-30} · (k^2)^{15} = k^{-30} · k^{2 \cdot 15} = k^{-30} · k^{30} = k^{-30+30} = k^0 = 1 \)

При \( k = 6 \), значение выражения равно 1.

Ответ: 1