12. Найдите значение выражения \(\frac{g^{-4} · g^{-16}}{g^{-12}} \) при \( g = 6 \).

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{g^{-4} · g^{-16}}{g^{-12}} = \frac{g^{-4+(-16)}}{g^{-12}} = \frac{g^{-20}}{g^{-12}} = g^{-20 - (-12)} = g^{-20+12} = g^{-8} \)

При \( g = 6 \), значение выражения равно \( 6^{-8} = \frac{1}{6^8} \).

Ответ: \(\frac{1}{6^8}\)