6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 7/6, BC = 18. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

\( \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \)

Нам известно \( \operatorname{tg} B \) и катет \( BC \). Найдем катет \( AC \).

\( AC = BC \cdot \operatorname{tg} B \)

Подставим известные значения:

\( AC = 18 \cdot \frac{7}{6} \)

\( AC = \frac{18 \cdot 7}{6} \)

\( AC = 3 \cdot 7 = 21 \)

Ответ: \( AC = 21 \)