5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 3/8, AB = 64. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Нам известно \( \cos B \) и гипотенуза \( AB \). Найдем катет \( BC \).

\( BC = AB \cdot \cos B \)

Подставим известные значения:

\( BC = 64 \cdot \frac{3}{8} \)

\( BC = \frac{64 \cdot 3}{8} \)

\( BC = 8 \cdot 3 = 24 \)

Ответ: \( BC = 24 \)