4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 3/7, AB = 21. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Нам известно \( \sin B \) и гипотенуза \( AB \). Найдем катет \( AC \).

\( AC = AB \cdot \sin B \)

Подставим известные значения:

\( AC = 21 \cdot \frac{3}{7} \)

\( AC = \frac{21 \cdot 3}{7} \)

\( AC = 3 \cdot 3 = 9 \)

Ответ: \( AC = 9 \)