6. Найдите значение выражения \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-9}:\frac{3x-12}{6x-18}\) при \(x=7\).

Разложим на множители:

\(\frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)}:\frac{3(x-4)}{6(x-3)}\)

\(\frac{3(x-4)}{6(x-3)}=\frac{x-4}{2(x-3)}.\)

Следовательно:

\(\frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{2(x-3)}{x-4}=\frac{2(x-4)}{x+3}.\)

При \(x=7\):

\(\frac{2(7-4)}{7+3}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.\)

Ответ: \(\frac{3}{5}\).