11. Найдите значение выражения \((a-13):\frac{a^2-26a+169}{a+13}\) при \(a=9\).

Разложим квадратный трёхчлен:

\(a^2-26a+169=(a-13)^2.\)

Выполним деление:

\((a-13):\frac{(a-13)^2}{a+13}= (a-13)\cdot\frac{a+13}{(a-13)^2}=\frac{a+13}{a-13}.\)

При \(a=9\):

\(\frac{9+13}{9-13}=\frac{22}{-4}=-\frac{11}{2}.\)

Ответ: \(-\frac{11}{2}\).