4. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}\) при \(x=3\).

Разложим выражения на множители:

\(\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}:\frac{2(x+2)}{6(x+5)}\)

\(\frac{2(x+2)}{6(x+5)}=\frac{x+2}{3(x+5)}.\)

Тогда:

\(\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{3(x+5)}{x+2}=\frac{3(x+2)}{x-5}.\)

При \(x=3\):

\(\frac{3(3+2)}{3-5}=\frac{15}{-2}=-\frac{15}{2}.\)

Ответ: \(-\frac{15}{2}\).