6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Задание 6. Площадь ромба по клеткам

Дано: Ромб, изображённый на клетчатой бумаге.

Найти: Площадь ромба.

Решение:

Ромб можно рассматривать как две диагонали, пересекающиеся под прямым углом. Площадь ромба вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

Из рисунка видно:

1. Одна диагональ (горизонтальная) состоит из 4 клеток. Её длина \( d_1 = 4 \).

2. Другая диагональ (вертикальная) состоит из 4 клеток. Её длина \( d_2 = 4 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \]

\[ S = 8 \]

Ответ: 8