Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) \( \frac{a^8 \cdot a^{20}}{a^n} = a^{18} \)
Ответ:
Решение:
- Упрощаем числитель левой части: \( a^8 \cdot a^{20} = a^{8+20} = a^{28} \).
- Левая часть уравнения становится: \( \frac{a^{28}}{a^n} \).
- Используем свойство степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( a^{28-n} = a^{18} \).
- Приравниваем показатели степеней: \( 28 - n = 18 \).
- Решаем уравнение: \( n = 28 - 18 \).
- \( n = 10 \).
Ответ: n = 10
Похожие
- 1) (a^2)^3 \(\cdot\) a^n = a^{11} \\ a^{6+n} = a^{11} \\ n=5
- 2) (a^6)^{10} \(\cdot\) a^n = a^{65}
- 3) (a^5)^n \(\cdot\) a^4 = a^{29}
- 4) (a^n)^8 \(\cdot\) a^{40} = a^{64}
- 5) \( \frac{a^{10}}{a^n} \cdot \frac{a^n}{a^2} = a^{20} \)
- 7) \( (a^3)^4 \cdot \frac{a^n}{a^5} = a^{15} \)
- 8) (a^n)^2 \(\cdot\) (a^4)^5 = a^{30}
- 9) (a^6)^2 \(\cdot\) (a^n)^5 = a^{27}
- 10) \( \frac{(a^{12})^3}{a^n} = a^{27} \)
- 11) \( \frac{(a^n)^4}{a^8} = a^{16} \)
- 12) \( \frac{(a^9)^4}{a^{2n}} = a^{24} \)
- 13) \( \frac{(a^5)^3 \cdot a^5}{a^{2n}} = a^{16} \)
- 14) a^{2n} : (a^5)^2 = a^{10}
- 15) \( \frac{(a^3)^3}{a^{3n}} = 1 \)
- 16) a^{9n} : (a^3)^3 = a^{36}
- 17) \( \frac{a^{2n}}{a^7} : \frac{a^7}{a^1} = 1 \)
- 18) \( \frac{(a^{5n} \cdot a^2)}{a^3} : a^{10} = a^4 \)
- 19) \( \frac{(a^{20} \cdot a^4)}{ (a^2)^2 } : a^{4n} = a^{12} \)
- 20) \( \frac{(a^4)^3 \cdot (a^5)^2}{(a^3)^{2n}} = a^4 \)
