5) y = 1/9 x^9 - 6/11 x + 4

Решение:

Применяем правило производной степенной функции \( (x^n)' = nx^{n-1} \) и правило производной константы \( (C)' = 0 \).

\( y' = (\frac{1}{9} x^9 - \frac{6}{11} x + 4)' \)

1. Производная от \( \frac{1}{9} x^9 \) равна \( \frac{1}{9} \cdot 9 \cdot x^{9-1} = x^8 \).
2. Производная от \( -\frac{6}{11} x \) равна \( -\frac{6}{11} \cdot 1 \cdot x^{1-1} = -\frac{6}{11} \).
3. Производная от \( 4 \) равна \( 0 \).

Суммируем полученные производные: \( y' = x^8 - \frac{6}{11} \).

Ответ: y' = x⁸ - 6/11