5. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠ABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как АВ = ВС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

Пусть ∠BCA = x. Тогда ∠BAC = x.

x + x + 106° = 180°

2x = 180° - 106°

2x = 74°

x = 74° / 2

x = 37°.

Ответ: 37.