Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.
Ответ:
1. Периметр АВС = АВ + АС + ВС = 56. Периметр АВМ = АВ + ВМ + АМ = 42.
2. Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС, то АВ = АС. Также, АМ является медианой, поэтому ВМ = МС = ВС/2.
3. Подставим ВС = 2ВМ в периметр АВС: АВ + АВ + 2ВМ = 56, 2АВ + 2ВМ = 56, АВ + ВМ = 28. Из периметра АВМ: АВ + ВМ + АМ = 42. Подставим АВ + ВМ = 28: 28 + АМ = 42, АМ = 14 см.
Похожие
- 1. При переводе денежных средств с банковского счёта на счёт в другом банке взимается комиссия 1,5% от суммы перевода. Сколько рублей составит комиссия при переводе 12000 рублей?
- 2. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол АКМ.
- 3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.
- 4. Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?
- 6. Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.
