17. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 24°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

17. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 24°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

ГДЗ по фото 📸

Accepted Answer

1. Обозначим внешний угол при вершине В как ∠В_внешний. Тогда ∠В_внешний = 180° - ∠ABC = 180° - 24° = 156°.

2. Биссектриса делит внешний угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и стороной ВС равен 156° / 2 = 78°.

3. Так как биссектриса параллельна АС, то угол между биссектрисой и стороной АВ равен углу САВ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей АВ).

4. Угол между биссектрисой и стороной АВ равен 180° - 78° - ∠ABC = 180° - 78° - 24° = 78°.

5. Следовательно, ∠САВ = 78°.

Ответ: 78