19. В треугольнике АВС проведена прямая КN — серединный перпендикуляр к стороне ВС. Найти АК : КС, если ВК = 4 и АС = 6.

Так как KN - серединный перпендикуляр к BC, то любая точка на KN равноудалена от B и C. Следовательно, BK = CK = 4. Тогда отношение АК : КС = (АС - СК) : СК = (6 - 4) : 4 = 2 : 4 = 1 : 2. Ответ: 1:2