5. Решите уравнение: x² - 49 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 5. Уравнение x² - 49 = 0

Это квадратное уравнение вида \( a x^2 + b x + c = 0 \), где \( b=0 \). Его можно решить разными способами.

Решение:

1. Перенесём 49 в правую часть уравнения:
   \[ x^2 = 49 \]
2. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения. Помним, что у положительного числа два квадратных корня: положительный и отрицательный.
   \[ x = \pm \sqrt{49} \]
3. Вычислим корень:
   \[ x = \pm 7 \]
4. Уравнение имеет два корня: 7 и -7. По условию нужно записать меньший из корней.

Ответ: -7