3. Решите систему уравнений и запишите x + y. { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12.

Задание 3. Система уравнений

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

Система:

• \( 2x - y = 1 \)
• \( 3x + 2y = 12 \)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
   \[ 2(2x - y) = 2(1) \]
   \[ 4x - 2y = 2 \]
2. Теперь сложим получившееся первое уравнение со вторым уравнением системы:
   \[ (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 \]
   \[ 4x + 3x - 2y + 2y = 14 \]
   \[ 7x = 14 \]
3. Найдем x:
   \[ x = \frac{14}{7} \]
   \[ x = 2 \]
4. Подставим значение x = 2 в первое уравнение системы, чтобы найти y:
   \[ 2(2) - y = 1 \]
   \[ 4 - y = 1 \]
5. Найдем y:
   \[ -y = 1 - 4 \]
   \[ -y = -3 \]
   \[ y = 3 \]
6. Теперь найдем сумму x + y:
   \[ x + y = 2 + 3 = 5 \]

Ответ: 5