4) \(\sqrt{\frac{64x^{17}}{x^{15}}}\), при \( x = 9 \)

Решение:

Рассмотрим выражение \(\sqrt{\frac{64x^{17}}{x^{15}}}\).

1. Упростим дробь под корнем, вычитая степени: \(x^{17-15} = x^2\).
2. Выражение примет вид: \(\sqrt{64x^2}\).
3. Извлечём корень квадратный: \(\sqrt{64} = 8\), \(\sqrt{x^2} = x\).
4. Получим: \(8x\).
5. Подставим значение \(x = 9\): \(8 \cdot 9 = 72\).

Ответ: 72.