2) \(\sqrt{9a^8b^6}\), при \( a = 2; b = 6 \)

Решение:

Рассмотрим выражение \(\sqrt{9a^8b^6}\).

1. Извлечём корень квадратный из каждого множителя: \(\sqrt{9} = 3\), \(\sqrt{a^8} = a^{8/2} = a^4\), \(\sqrt{b^6} = b^{6/2} = b^3\).
2. Умножим полученные результаты: \(3 \cdot a^4 \cdot b^3\).
3. Подставим значения \(a = 2\) и \(b = 6\): \(3 \cdot 2^4 \cdot 6^3\).
4. Вычислим: \(3 \cdot 16 \cdot 216 = 48 \cdot 216 = 10368\).

Ответ: 10368.