34. Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первые два дня — по 13 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Б. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Б. будет выступать в последний день соревнований?

Решение:

Всего запланировано выступлений: 50.

Выступлений в первый день: 13.

Выступлений во второй день: 13.

Общее количество выступлений в первые два дня: \( 13 + 13 = 26 \).

Оставшиеся выступления: \( 50 - 26 = 24 \).

Эти 24 выступления распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Значит, в третий день: \( \frac{24}{2} = 12 \) выступлений, и в четвёртый день: \( \frac{24}{2} = 12 \) выступлений.

Спортсмен Б. будет выступать в последний (четвёртый) день, если его номер по жребиюпадёт на одно из 12 выступлений четвёртого дня.

Вероятность того, что спортсмен Б. будет выступать в последний день, равна отношению числа выступлений в последний день к общему числу выступлений:

\[ P(\text{спортсмен Б. в последний день}) = \frac{\text{Число выступлений в последний день}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} \]

Ответ: \(\frac{6}{25}\).