33. В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от А до Н. Какова вероятность того, что команда Аргентины, участвующая в чемпионате, окажется в группе А?

Решение:

Всего команд: 32.

Количество групп: 8.

Количество команд в каждой группе: 4.

Команда Аргентины может попасть в любую из 8 групп. Нас интересует, чтобы она попала в группу А.

Вероятность того, что команда Аргентины окажется в группе А, равна отношению числа команд в группе А к общему числу команд, если бы мы выбирали для Аргентины одну команду из всех, но так как мы определяем группу, то...

Есть 8 групп, и Аргентина может попасть в любую из них с равной вероятностью. Поэтому вероятность попасть в конкретную группу (группу А) равна:

\[ P(\text{Аргентина в группе А}) = \frac{\text{Количество команд в группе А}}{\text{Общее число команд}} \]

Чтобы определить, сколько команд в группе А, мы знаем, что всего 32 команды делятся на 8 групп по 4 команды.

Сначала определим, какая команда в какую группу попадает. Важен сам факт попадания Аргентины в группу А.

Общее число мест для команд: 32.

Число мест в группе А: 4.

Вероятность того, что Аргентина займет одно из 4 мест в группе А, равна:

\[ P(\text{Аргентина в группе А}) = \frac{\text{Количество мест в группе А}}{\text{Общее число мест}} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} \]

Ответ: \(\frac{1}{8}\).