27. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований?

Решение:

Всего запланировано выступлений: 50.

Выступлений в первый день: 18.

Оставшиеся выступления: \( 50 - 18 = 32 \).

Эти 32 выступления распределены поровну между вторым и третьим днями. Значит, во второй день: \( \frac{32}{2} = 16 \) выступлений, и в третий день: \( \frac{32}{2} = 16 \) выступлений.

Спортсмен М. будет выступать во второй день, если его номер по жребиюпадёт на одно из 16 выступлений второго дня.

Вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день, равна отношению числа выступлений во второй день к общему числу выступлений:

\[ P(\text{спортсмен М. во второй день}) = \frac{\text{Число выступлений во второй день}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{16}{50} = \frac{8}{25} \]

Ответ: \(\frac{8}{25}\).