19. В саду растут только яблони и вишни, всего 100 деревьев. Число яблонь относится к числу вишен как 17 к 8. Найдите вероятность того, что случайно выбранное дерево в саду окажется вишней.

Решение:

Всего деревьев в саду: 100.

Отношение числа яблонь к числу вишен: 17 : 8.

Пусть число яблонь равно \( 17x \), а число вишен равно \( 8x \).

Общее число деревьев: \( 17x + 8x = 25x \).

Мы знаем, что всего 100 деревьев, поэтому:

\[ 25x = 100 \]

\[ x = \frac{100}{25} = 4 \]

Число вишен: \( 8x = 8 \cdot 4 = 32 \).

Вероятность того, что случайно выбранное дерево окажется вишней, равна отношению числа вишен к общему числу деревьев:

\[ P(\text{вишня}) = \frac{\text{Число вишен}}{\text{Общее число деревьев}} = \frac{32}{100} = \frac{8}{25} \]

Ответ: \(\frac{8}{25}\).