33. Найдите значение выражения \(\frac{3^{-18}}{(3^5)^{-3}}\).

Решение:

1. В знаменателе используем свойство возведения степени в степень: \( (3^5)^{-3} = 3^{5 \cdot (-3)} = 3^{-15} \).
2. Выражение примет вид: \( \frac{3^{-18}}{3^{-15}} \).
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( 3^{-18 - (-15)} = 3^{-18 + 15} = 3^{-3} \).
4. Представим результат в виде дроби: \( \frac{1}{3^3} \).
5. Вычислим значение: \( \frac{1}{27} \).

Ответ: \(\frac{1}{27}\).