26. Найдите значение выражения \(\frac{14^9}{2^7 \cdot 7^8}\).

Решение:

1. Представим \( 14 \) как произведение \( 2 \cdot 7 \): \( 14^9 = (2 \cdot 7)^9 = 2^9 \cdot 7^9 \).
2. Перепишем выражение: \( \frac{2^9 \cdot 7^9}{2^7 \cdot 7^8} \).
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{2^9}{2^7} = 2^{9-7} = 2^2 \) и \( \frac{7^9}{7^8} = 7^{9-8} = 7^1 \).
4. Выражение примет вид: \( 2^2 \cdot 7^1 \).
5. Вычислим значение: \( 4 \cdot 7 = 28 \).

Ответ: 28.