31. Решить уравнение: 1) x⁴=256; 2) x³=−1/32; 3) 5x⁵=−160; 4) 2x⁶=128.

1) \(x^4=256=4^4\), поэтому \(x=\pm4\).

2) \(x^3=-\frac{1}{32}\), поэтому \(x=-\sqrt[3]{\frac{1}{32}}=-\frac{1}{2\sqrt[3]{4}}\).

3) \(5x^5=-160\Rightarrow x^5=-32\Rightarrow x=-2\).

4) \(2x^6=128\Rightarrow x^6=64=2^6\Rightarrow x=\pm2\).

Ответ: 1) \(x=\pm4\); 2) \(x=-\sqrt[3]{1/32}\); 3) \(x=-2\); 4) \(x=\pm2\).