3. Упростите выражение √36a - √81a + √121a

Решение:

Упростим каждый корень:

1. \( \sqrt{36a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6\sqrt{a} \)
2. \( \sqrt{81a} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{a} = 9\sqrt{a} \)
3. \( \sqrt{121a} = \sqrt{121} \cdot \sqrt{a} = 11\sqrt{a} \)

Теперь подставим упрощённые корни обратно в выражение:

\( 6\sqrt{a} - 9\sqrt{a} + 11\sqrt{a} \)

Сгруппируем подобные слагаемые (выражения с \( \sqrt{a} \)):

\( (6 - 9 + 11)\sqrt{a} = ( -3 + 11 )\sqrt{a} = 8\sqrt{a} \)

Ответ: \( 8\sqrt{a} \)