1. Сократите дробь 12a^10b^2 / 16a^8b^5

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

1. Числовые коэффициенты: Наибольший общий делитель чисел 12 и 16 равен 4.
2. Переменная 'a': Наибольший общий делитель \( a^{10} \) и \( a^8 \) равен \( a^8 \) (берём степень с меньшим показателем).
3. Переменная 'b': Наибольший общий делитель \( b^2 \) и \( b^5 \) равен \( b^2 \) (берём степень с меньшим показателем).
4. Общий множитель: Общий множитель числителя и знаменателя равен \( 4a^8b^2 \).
5. Сокращение: Разделим числитель и знаменатель на \( 4a^8b^2 \):
   \( \frac{12a^{10}b^2}{16a^8b^5} = \frac{12a^{10}b^2 : 4a^8b^2}{16a^8b^5 : 4a^8b^2} = \frac{3a^2}{4b^3} \)

Ответ: \( \frac{3a^2}{4b^3} \)