3. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Краткая запись:

• Радиус описанной окружности (R): 26√2
• Фигура: квадрат
• Найти: Сторона квадрата (a) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \( d_{окр} = 2 imes R = 2 imes 26 ext{√}2 = 52 ext{√}2 \).
2. Шаг 2: Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата: \( d_{кв} = d_{окр} = 52 ext{√}2 \).
3. Шаг 3: Диагональ квадрата связана с его стороной формулой: \( d_{кв} = a ext{√}2 \).
4. Шаг 4: Приравниваем выражения для диагонали: \( a ext{√}2 = 52 ext{√}2 \).
5. Шаг 5: Находим сторону квадрата, разделив обе части на √2: \( a = 52 \).

Ответ: 52