2. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 53°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Углы при одном основании равны, а сумма углов при разных основаниях равна 180°. Углы, противолежащие друг другу в четырехугольнике, вписанном в окружность, в сумме дают 180°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как трапеция ABCD вписана в окружность, она является равнобедренной. Это значит, что углы при основании AD равны (∠A = ∠D) и углы при основании BC равны (∠B = ∠C).
2. Шаг 2: Также, в четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Для трапеции ABCD это означает, что ∠A + ∠C = 180° и ∠B + ∠D = 180°.
3. Шаг 3: Нам дан угол ∠A = 53°. Используем свойство противоположных углов: ∠A + ∠C = 180°.
4. Шаг 4: Подставляем значение ∠A: 53° + ∠C = 180°.
5. Шаг 5: Находим угол ∠C: ∠C = 180° - 53° = 127°.

Ответ: 127