212. Решить уравнение: 1) 5^x=8^x; 2) (1/2)^x=(1/3)^x; 3) 3^x=5^{2x}; 4) 4^x=3^{x/2}.

1. Делим обе части на \(8^x\): \((\frac{5}{8})^x=1\). Поскольку основание не равно 1, \(x=0\).

2. Приравниваются степени с различными положительными основаниями: равенство возможно при \(x=0\), когда обе части равны 1.

3. \(5^{2x}=25^x\), поэтому \((\frac{3}{25})^x=1\). Основание не равно 1, значит \(x=0\).

4. \(4^x=(\sqrt{3})^x\), следовательно, \((\frac{4}{\sqrt{3}})^x=1\). Основание не равно 1, поэтому \(x=0\).

Ответ: 1) 0; 2) 0; 3) 0; 4) 0.