208. Решить уравнение: 1) 4^{x−1}=1; 2) 0,3^{3x−2}=1; 3) 2^{2x}=2^{4√3}; 4) (1/3)^{3x}=(1/3)^{−2}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 208. Решить уравнение: 1) 4^{x−1}=1; 2) 0,3^{3x−2}=1; 3) 2^{2x}=2^{4√3}; 4) (1/3)^{3x}=(1/3)^{−2}.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как основание 4 не равно 1, показатель должен быть равен нулю: $x-1=0$, откуда $x=1$.
Основание 0.3 не равно 1, поэтому $3x-2=0$, откуда $x=\frac{2}{3}$.
Основания равны, приравниваем показатели: $2x=4\sqrt{3}$, поэтому $x=2\sqrt{3}$.
Основания равны и не равны 1: $3x=-2$, поэтому $x=-\frac{2}{3}$.

Ответ: 1) 1; 2) $\frac{2}{3}$; 3) $2\sqrt{3}$; 4) $-\frac{2}{3}$.