21. Решите уравнение \(\frac{1}{4}x^2 + 3x + 8 = 0\).

Решение:

Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

1. \( x^2 + 12x + 32 = 0 \)
2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \( a = 1 \), \( b = 12 \), \( c = 32 \).
3. \( D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 144 - 128 = 16 \)
4. \( \sqrt{D} = \sqrt{16} = 4 \)
5. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-12 + 4}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4 \)
6. \( x_2 = \frac{-12 - 4}{2 \cdot 1} = \frac{-16}{2} = -8 \)

Ответ: -4, -8