19. Решите уравнение \(5x^2+4x - 1 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 + 4x - 1 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \).
2. \( D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \)
3. \( \sqrt{D} = \sqrt{36} = 6 \)
4. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-4 + 6}{2 \cdot 5} = \frac{2}{10} = 0,2 \)
5. \( x_2 = \frac{-4 - 6}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1 \)
6. Больший из корней — 0,2.

Ответ: 0,2