14. Найдите корни уравнения \(x^2 + 4x = 5\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём всё в одну часть уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

1. \( x^2 + 4x - 5 = 0 \)
2. Решим его с помощью дискриминанта: \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -5 \).
3. \( D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \)
4. \( \sqrt{D} = \sqrt{36} = 6 \)
5. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-4 + 6}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \)
6. \( x_2 = \frac{-4 - 6}{2 \cdot 1} = \frac{-10}{2} = -5 \)
7. Корни в порядке возрастания: -5, 1.

Ответ: -51