2. Решите задачу: «За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько кг апельсинов было продано в каждый из дней?»

Решение:

Пусть \( x \) кг апельсинов продали в первый день.

Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, значит, продали \( x - 30 \) кг.

В третий день продали в 3 раза больше, чем во второй, значит, продали \( 3(x - 30) \) кг.

Всего за три дня продано 830 кг. Составим уравнение:

\[ x + (x - 30) + 3(x - 30) = 830 \]

Раскроем скобки:

\[ x + x - 30 + 3x - 90 = 830 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 5x - 120 = 830 \]

Прибавим 120 к обеим частям уравнения:

\[ 5x = 830 + 120 \]

\[ 5x = 950 \]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[ x = \frac{950}{5} = 190 \]

Значит, в первый день продали 190 кг апельсинов.

Найдем, сколько продали во второй день:

\[ 190 - 30 = 160 \text{ (кг)} \]

Найдем, сколько продали в третий день:

\[ 160 \times 3 = 480 \text{ (кг)} \]

Проверка:

\[ 190 + 160 + 480 = 830 \text{ (кг)} \]

Ответ: В первый день продано 190 кг, во второй — 160 кг, в третий — 480 кг.