1. Расскажите, какие слагаемые называют подобными. На основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых. Приведите подобные слагаемые: а) 3х + 15y - 2x- 20y + 7x; б) - 8x + 5,2a + 3x + 5a; в) - 12b + 3m + 3,2b - 2,3m; г)

1. Подобные слагаемые и их приведение

Подобными называют слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть (или являются числами).

Приведение подобных слагаемых выполняется на основании распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания: \( ac + bc = (a+b)c \) и \( ac - bc = (a-b)c \).

Приведение подобных слагаемых

• а) \( 3x + 15y - 2x - 20y + 7x \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( (3x - 2x + 7x) + (15y - 20y) \)
• Приведём подобные: \( (3-2+7)x + (15-20)y \)
• Получим: \( 8x - 5y \)
• б) \( -8x + 5,2a + 3x + 5a \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( (-8x + 3x) + (5,2a + 5a) \)
• Приведём подобные: \( (-8+3)x + (5,2+5)a \)
• Получим: \( -5x + 10,2a \)
• в) \( -12b + 3m + 3,2b - 2,3m \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( (-12b + 3,2b) + (3m - 2,3m) \)
• Приведём подобные: \( (-12+3,2)b + (3-2,3)m \)
• Получим: \( -8,8b + 0,7m \)

Ответ: а) \( 8x - 5y \); б) \( -5x + 10,2a \); в) \( -8,8b + 0,7m \).