2. б) Из данных чисел составьте верную пропорцию и докажите, что она верна по основному свойству пропорции: \(\frac{1}{12}; \frac{1}{4}; \frac{1}{9}; \frac{1}{3}\)

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Составим пропорцию: \(\frac{1}{12} : \frac{1}{4} = \frac{1}{9} : \frac{1}{3}\). Запишем пропорцию в виде равенства двух отношений: \(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{4}} = \frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}}\). Для деления дробей, нужно умножить на обратную дробь \(\frac{1}{12} * \frac{4}{1} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{9} * \frac{3}{1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Получается \(\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\). Проверим основное свойство пропорции: \(\frac{1}{12} * \frac{1}{3} = \frac{1}{36}\) и \(\frac{1}{4} * \frac{1}{9} = \frac{1}{36}\). Так как \(\frac{1}{36} = \frac{1}{36}\) то пропорция верна.

Ответ: Пропорция \(\frac{1}{12} : \frac{1}{4} = \frac{1}{9} : \frac{1}{3}\) верна.