2. a) Из данных чисел составьте верную пропорцию и докажите, что она верна по определению пропорции: 3; 4,5; 8; 12;

Пропорция – это равенство двух отношений. Составим пропорцию: \(\frac{3}{4.5} = \frac{8}{12}\). Теперь проверим, выполняется ли равенство. Разделим 3 на 4.5, получим 3 / 4.5 = 0.6666. Разделим 8 на 12, получим 8 / 12 = 0.6666. Так как обе части равенства дают одинаковый результат, то пропорция верна. Упростим дроби, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель. \(\frac{3}{4.5}\) домножим числитель и знаменатель на 2, получим \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\). \(\frac{8}{12}\) разделим числитель и знаменатель на 4, получим \(\frac{2}{3}\). Так как \(\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\) то пропорция верна.

Ответ: Пропорция \(\frac{3}{4.5} = \frac{8}{12}\) верна.