19. Вычислите: \(\frac{9}{16}\) \(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\) - \(\frac{8}{15} : \frac{16}{45}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{1 × 3 + 5}{12} = \frac{3 + 5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{9}{16} \times \frac{2}{3} = \frac{9 × 2}{16 × 3} = \frac{3 × 3 × 2}{2 × 8 × 3} = \frac{3}{8} \).
3. Выполним деление: \( \frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \times \frac{45}{16} = \frac{8 × 45}{15 × 16} = \frac{8 × 3 × 15}{15 × 2 × 8} = \frac{3}{2} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3 - 3 × 4}{8} = \frac{3 - 12}{8} = \frac{-9}{8} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-9}{8} = -1\frac{1}{8} \).

Ответ: -1\(\frac{1}{8}\).